有限数学示例

$4 w^{2} - 40 w + 100$

解题步骤 1

将 $4 w^{2} - 40 w + 100$ 设为等于 $0$ 。

$4 w^{2} - 40 w + 100 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 4$ 、 $b = - 40$ 和 $c = 100$ 的值代入二次公式中并求解 $w$ 。

$\frac{40 \pm \sqrt{{(- 40)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 100)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 40$ 进行 $2$ 次方运算。

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 4 \cdot 100}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot 100$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 16 \cdot 100}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $100$ 。

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1600}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.3

从 $1600$ 中减去 $1600$ 。

$w = \frac{40 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.4

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$w = \frac{40 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$w = \frac{40 \pm 0}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.6

$40$ plus or minus $0$ is $40$ .

$w = \frac{40}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$w = \frac{40}{8}$

解题步骤 4.3

用 $40$ 除以 $8$ 。

$w = 5$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$w = 5$ 的二重根

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